Multiplicação made in China

Uma forma bem fácil de se efetuar multiplicações utilizada pelos orientais.

Olha só que Interessante....

Durante a Idade Média e o Renascimento, poucas foram as pessoas que chegaram a conhecer a tabela de multiplicar para além de 5x5 . Assim, usava-se um método muito popular que se baseava no uso dos complementos dos números dados relativamente a 10. Como tal, o complemento de n relativamente a 10 será 10-n.

Neste método era frequente usar os dedos das mãos como instrumento de cálculo. Associa-se aos dedos de cada mão os números de 6 a 10, começando pelo dedo mindinho.

Para multiplicar 7 por 8 tocam-se os dedos associados ao 7 e ao 8, como se observa na figura seguinte.

Note-se que o complemento de 7 está representado pelos três dedos superiores (situados acima dos dedos em contato) de uma mão e o complemento de 8 pelos dedos superiores na outra mão. Os cinco dedos inferiores representam o 5, ou seja, 5 dezenas. A 50 adiciona-se o produto dos dedos superiores, 3x2, ou seja 6, dando no total 56.

Como é isto possível?
Ao calcular pxq (p, q = 6, 7, 8, 9), juntam-se p-5 dedos na mão esquerda e ficam 10-p dedos. Na mão direita juntam-se q-5 dedos e sobram 10-q dedos. A soma dos dedos da mão esquerda com os dedos da mão direita representa as dezenas, ou seja, 10(p-5 + q-5). A este resultado adiciona-se o produto dos dedos que sobram de ambas as mãos, ou seja, (10-p)(10-q). Assim, o resultado é,

10(p-5 + q-5) + (10-p)(10-q)

ou seja,

10p - 50 + 10q - 50 + 100 - 10q - 10p + pq = p x q.

Este método simples de usar os dedos para calcular o produto de qualquer par de números compreendidos entre 6 e 10 foi extensivamente usado durante o Renascimento, ainda hoje é utilizado em certas zonas rurais da Europa e da Rússia.

Este método deve ser dado a conhecer aos alunos, em qualquer nível de escolaridade, visto ser um método de multiplicar interessante, curioso e motivante.

Matemática dá medo?

Quando pensei nas Maravilhas da Matemática, tinha em mente mostrar a beleza, a relação com a natureza e em tudo que está presente em nossas vidas. Passeando pelo mundo virtual vi esta imagem e me lembrei dos meus alunos, ou melhor, da idéia que a grande maioria deles tem da matemática. Espero desmistificar, descontruir esse filme de terror que passam nas mentes deles quando se pronuncia a palavra matemática.

Vamos associar a coisas boas, por exemplo, o desenvolvimento de um feto humano, acredite é matemática. Esse lindo fenômeno é descrito por uma espiral, que segundo o WIKIPÉDIA é uma curva que gira em torno de um ponto central, afastando-se ou aproximando-se deste ponto, dependendo do sentido em que se percorre a curva. Posteriormente falarei detalhadamente sobre isso.

A matemática está presente na música, as notas musicais que conhecemos hoje surgiu a partir da proporção e varios pintores conhecidos fizeram uso da Divina Proporção, como por exemplo Leonardo da Vinci. A organização das teclas de um piano obedece a Sequencia de Fibonacci, aliás, como disse Galileu "O Universo está escrito em linguagem matemática".